《筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識與技能：掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法，理解其算理，能正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。
2. 過程與方法：通過直觀操作、自主探究、合作交流，經(jīng)歷從具體到抽象、從算理到算法的形成過程，體會“先分后合”的數(shù)學(xué)思想。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)探究的樂趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
- 重點(diǎn)：掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法，理解其算理。
- 難點(diǎn)：理解用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)時(shí)，得數(shù)的末位為什么要寫在十位上。

三、教學(xué)準(zhǔn)備（數(shù)理教學(xué)器材）
1. 多媒體課件：展示問題情境、點(diǎn)子圖分合過程、豎式計(jì)算步驟動畫。
2. 點(diǎn)子圖（或方格紙）與學(xué)具：每生一份，用于動手操作，直觀理解“先分后合”的算理（如：將12×14分解為10×14和2×14）。
3. 豎式計(jì)算步驟分解卡片：便于分步演示和講解。
4. 口算卡片：用于復(fù)習(xí)舊知（如：整十?dāng)?shù)乘兩位數(shù)、兩位數(shù)乘一位數(shù)）。

四、教學(xué)過程

(一) 情境導(dǎo)入，提出問題（約5分鐘）
- 課件出示情境：學(xué)校圖書室新購進(jìn)一批書，每套書有14本，共購進(jìn)12套。一共買了多少本書？
- 引導(dǎo)學(xué)生列出算式：14×12或12×14。
- 提問：這個(gè)算式和我們以前學(xué)的乘法有什么不同？（引出課題：兩位數(shù)乘兩位數(shù)）

(二) 探究算理，理解“分”與“合”（約15分鐘）
1. 估算感知：先請學(xué)生估算一下結(jié)果大約是多少，培養(yǎng)數(shù)感。
2. 動手操作，探究算理：
- 發(fā)放點(diǎn)子圖（代表14行，每行12個(gè)點(diǎn)，或反之）。

• 任務(wù)一：你能用學(xué)過的知識，想辦法算出點(diǎn)子的總數(shù)嗎？

• 學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視。預(yù)設(shè)方法：

• 方法A（拆分乘數(shù)）：將12套分成10套和2套。先算10套：14×10=140；再算2套：14×2=28；最后合起來：140+28=168。

• 方法B（點(diǎn)子圖分塊）：在點(diǎn)子圖上將12行分成10行和2行兩部分，分別計(jì)算點(diǎn)數(shù)后相加。

• 核心討論：

• “140”和“28”分別對應(yīng)點(diǎn)子圖中的哪一部分？（借助課件動畫演示）

• 為什么可以把12分成10和2？這運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？（數(shù)的拆分，“先分后合”）

1. 溝通聯(lián)系，初建算法：

• 引導(dǎo)學(xué)生將口算過程用豎式形式記錄下來。

• 關(guān)鍵提問：在豎式中，如何體現(xiàn)出“先算14×2=28”，再算“14×10=140”，最后“相加得168”這三個(gè)步驟？

(三) 歸納算法，明確步驟（約10分鐘）
1. 規(guī)范豎式，分步講解：
- 結(jié)合課件動畫，展示標(biāo)準(zhǔn)豎式計(jì)算過程：
`
1 4
× 1 2
——————
2 8 …… (14×2) 表示2套書的本數(shù)
1 4 …… (14×10) 表示10套書的本數(shù)，這里的“4”實(shí)際是4個(gè)十，所以要寫在十位上。
——————
1 6 8
`

• 突破難點(diǎn)：重點(diǎn)講解第二步。用第二個(gè)乘數(shù)十位上的“1”（代表1個(gè)十）去乘第一個(gè)乘數(shù)“14”，得到“14個(gè)十”，也就是“140”。所以在豎式中，積的末位（4）要寫在十位上，通常簡寫為將“140”的個(gè)位0省略，直接把“14”向左移一位（寫在十位上）。

1. 歸納算法步驟：引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說一說筆算步驟，教師板書：

• 一算：先用第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位去乘第一個(gè)乘數(shù)的每一位，得數(shù)的末位和個(gè)位對齊。

• 二算：再用第二個(gè)乘數(shù)的十位去乘第一個(gè)乘數(shù)的每一位，得數(shù)的末位和十位對齊。

• 三加：把兩次乘得的積相加。

(四) 鞏固練習(xí)，應(yīng)用提升（約8分鐘）
1. 基礎(chǔ)練習(xí)：完成教材“做一做”中的筆算題目（如：23×13，33×31）。要求寫出每一步表示的意思，強(qiáng)化算理。
2. 辨析糾錯(cuò)：出示典型錯(cuò)例（如：第二步積的位置對錯(cuò)、忘記加進(jìn)位等），讓學(xué)生診斷并改正，深化對算法的理解。
3. 簡單應(yīng)用：解決一個(gè)與導(dǎo)入情境類似的簡單實(shí)際問題。

(五) 課堂小結(jié)，拓展延伸（約2分鐘）
- 引導(dǎo)學(xué)生回顧：今天我們是如何學(xué)會兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算的？（通過拆分，將新知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的舊知識——兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)。）
- 強(qiáng)調(diào)核心：算理是算法的靈魂，理解了“為什么這樣算”，才能更好地掌握“怎么算”。
- 課后思考：如果是進(jìn)位乘法，豎式計(jì)算時(shí)又該注意什么？（為下節(jié)課鋪墊）

五、板書設(shè)計(jì)

筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）

例：14×12=168

算理（先分后合）：
12 = 10 + 2
14 × 10 = 140
14 × 2 = 28
140 + 28 = 168

算法（豎式步驟）：
`
1 4
× 1 2
——————
2 8 …… 14×2 的積
1 4 …… 14×10的積 (4對齊十位)
——————
1 6 8
`

三步法：
1. 用個(gè)位乘，積末位對齊個(gè)位。
2. 用十位乘，積末位對齊十位。
3. 兩次積相加。

設(shè)計(jì)意圖：
本節(jié)課設(shè)計(jì)緊密圍繞“算理與算法相結(jié)合”的核心，通過點(diǎn)子圖操作將抽象的算理可視化，讓學(xué)生親歷“拆分—計(jì)算—合并”的過程，深刻理解豎式中每一步的數(shù)學(xué)意義。再利用多媒體動畫和步驟分解，將直觀操作與規(guī)范豎式無縫對接，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納算法步驟，實(shí)現(xiàn)從直觀算理到抽象算法的自然過渡與深度融合。教學(xué)器材（點(diǎn)子圖、課件動畫）的使用是關(guān)鍵支撐，它們架起了算理與算法之間的橋梁，有效突破了教學(xué)難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力和推理意識。